La doctrina católica enseña dos cosas al respecto:

1) que los niños que mueren sin el bautismo no pueden ir al infierno porque no tienen pecados personales.

2) Que el único medio que la Iglesia tiene para perdonar el pecado original, es el bautismo.
Armonizando estas dos verdades, tradicionalmente muchos teólogos solían resolver la cuestión diciendo que los niños que morían si el bautismo no iban ni al cielo ni al infierno, sino a un lugar de felicidad natural, pero sin visión de Dios, llamado limbo. En la revelación no había nada que sustentara esta opinión; y nunca fue un dogma de fe, sino un explicación común en muchos teólogos.

El Papa Benedicto XVI encargó a la Comisión Teológica Internacional que estudiara el tema. Las conclusiones de la Comisión son que no hay nada en la revelación que permita sostener la existencia del limbo. Y que, si bien el único medio que la Iglesia conoce para el perdón del pecado original es el bautismo, eso no significa que Dios no pueda perdonarlo.

De manera que confiando en la misericordia de Dios, la Iglesia puede esperar que los niños que mueren sin bautismo vayan a cielo.
Si bien no tenemos datos revelados para confirmar esta enseñanza, tampoco hay datos revelados para rechazarla. Y es la que parece más coherente con la misericordia de Dios.

De manera, que puede consolarse sabiendo que sus hijos están en el cielo. Es más, teniendo en cuenta que los padres tienen hijos cara a la vida eterna (no sólo para esta vida que pasa, sino sobretodo para la definitiva), con esos hijos están seguros de que han alcanzado la gloria para los que los tuvieron: los otros dos tendrán que “remar” para alcanzarla (como todos nosotros).

Incluso pueden pedirles cosas a sus hijos, sabiendo que pueden interceder por Uds. delante de Dios. Una persona en el cielo, tiene mucha más madurez de la que podamos tener en la tierra, independientemente de la edad en que haya muerto.
Puede encontrar el documento en la página de la Santa Sede: 

La esperanza de salvación para los niños que mueren sin Bautismo


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